股指期货套利——持有成本套利模型Ⅰ

     所谓期货套利交易，是指利用期货、现货相关市场或相关合约之间的价差变化，在相关市场或合约上进行方向相反的交易，以期价差发生有利变化而获利的交易行为。套利实质上就是利用期货或现货市场中价差的失真机会，并预测价差会最终回复到正常水平，从而获利。

     持有成本套利理论

     迄今为止，对期货定价的研究大都从持有成本模型(Cost of Carry Model)和预期理论(Expectation Theory)两方面来进行，其中持有成本模型不仅是最广泛被使用的定价模型，也是最接近实际运用的定价方法，它是Cornell＆French借助一对套利组合论证的在完美市场假设下的定价模型。其假设主要包括：资本市场是完美的；即无税收、无交易成本，无卖空限制且资产无限可分；可以无风险利率借入及贷出资金，且借、贷利率相同并为一固定常数。无逐日盯市的保证金结算风险，且期货和现货头寸均持有到期货合约到期日；股利的支付亦是已知且为一固定的常数，即无股利不确定风险。基于上述假设，在L时点考虑以下两种投资组合：组合A；购买面值为St的国债，并以合约价格Ft买入一份T时刻到期的股指期货。组合B：以价格St买入一个单位股票指数现货。

     在时刻T，组合A按连续复利计算利息需要支付Ste r(T-t)(其中r为无风险收益率)的现金流，由于到期时期货价格收敛于现货价格，期货部位现金流为ST-Ft，而组合B现货持有到T时刻时的价值为ST，持有期间收到股利在T时刻的价值为D。由于上述两种投资组合在t时刻投入的资金相同，在T时刻其价值也应该相等，因此我们有：

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     套利区间上下边界

     现实交易情况下，经典持有成本模型只能作为理论基础，在放松了众多制约因素之后方可应用于实际。各种成本构成了套利区间的上下边界，其中所说的成本包括交易成本与资金成本、冲击成本以及资金闲置造成的机会成本，期现套利过程中还存在跟踪误差成本。

     1、交易成本。交易成本是指达成一笔交易所要花费的成本，也指买卖过程中所花费的全部时间和货币成本。在套利交易中，交易成本主要是期货公司或证券公司对客户交易过程收取的手续费，期现套利的交易成本较跨期套利更高，因跟踪股指所需要交易的股票手续费相对较为高昂。

     资金成本主要为资金使用成本。任何东西的使用都是具有成本，资金的使用成本就是它的时间价值，如果资金用在其他的投资渠道同样会存在收益，一般情况下资金使用价值通常运用存款利率来进行衡量。

     2、冲击成本。冲击成本是指在交易中需要寻思而且大规模买进或者卖出资产，未能按照预定价位成交，从而多支付的成本。

     3、期货波动所需的持现资金。期货的风险是众所周知的，为了保持期货头寸而持有一定数量的现金是必要的。在险值（value at risk）法是目前国际上评价市场风险的重要方法。具体公式不表，总的来说，套利区间的上下边界可以界定为：套利区间边界=交易成本+资金成本+跟踪误差成本+冲击成本+持现成本。